Сд/з нужно выражение 1) 2sin^2(pi/4+3x/2)-1 2) cos^4x-sin^4x-cos^2x 3) 2cos^2(pi/4-3x/2)-1

1)  2sin²(π/4 +3x/2) -1=1-cos2*(π/4 +3x/2) -1 = -cos(π/2+3x)   =sin3x. 2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x = = (cos²x -sin²x)* 1  -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x . 3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) = sin3x. =============================================== применялись формулы   двойного угла  cos2α =cos²α -sin²α   ⇒ cos2α =2cos²α -1   ⇔  2cos²α = 1+cos2α ; cos2α =1  -  2sin²α    ⇔ 2sin²α =1- cos2α   и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.

1) сворачиваем по формуле cos двойного угла, получаем -cos4(пи/4+3х/2)=-cos(пи+6х)= cos6x 2)раскладываем первые 2 слагаемых по формуле разности квадратов.( cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-cos^2x=-sin^2x 3)раскладываем 1= sin^2 ()+cos^2 () получаем cos^2(пи/4-3х/2)-sin^2(пи/4-3х/2)=cos(пи/2-3х)= sin3x

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

1) 210 - 120=90 руб. - стоит журнал муравейник

2)210 - 160=50 руб. - стоит журнал аквариум

3) 90 + 50 = 140 руб - стоят вместе журналы муравейник и аквариум.

4) 210 - 140 = 70 руб. - стоит журнал в мире растений