Из пунктов а и б, расстояние между которыми 32 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. через 2 ч они встретились. после встречи пешеход прибыл в пункт в на 5 ч 20 минут позже, чем велосипедист в пункт а. найдите скорости пешехода и велосипедиста

пусть скорость пешехода равна х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. пешеход и велосипедист встретились через 2 часа после выезда, поэтому . после встречи пешеход прибыл в пункт б на 5 ч20 мин позже, чем велосипедист в пункт а, поэтому

5ч 20мин = 5 + (20/20) = 5 + (1/3) = 16/3

составим и решим систему уравнений

умножим левую и правую части уравнения на 3y(16-y)/16≠0, имеем

по теореме виета

— не удовлетворяет условию;

км/ч — скорость велосипедиста

скорость пешехода равна 16 - 12 = 4 км/ч.

ответ: скорость пешехода - 4 км/ч и скорость велосипедиста - 12 км/ч

x^4-13x^2+36=0

t=x^2

t^2-13t+36=0

d=b^2-4ac=169-144=25

t1=(13+sqrt(25))/2=(13+5)/2=9

t2=13-sqrt(25))/2=(13-5)/2=4

1) x^2=t

x^2=9

x1=-3

x2=3

2) x^2=t

x^2=4

x3=-2

x4=2

разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна )=6

6х-3у=3

3у=6х-3

у=2х-1

строим эту прямую по точкам (0; -1) и (1; 1)

координаты пересечения с осями будут: (0; -1) и (0,5; 0)

при х=-2 у=-5

х=-1 у=-3

х=2 у=3

у=-3 х=-1

у=1 х=1

у=4 х=2,5

при у=-2 х=-0,5

функция возрастает,значит решением неравенства будет промежуток (-0,5; +беск)