Вычислите значения: а)sin a, если cos a = 1/2, 0`

sin^2 a + cos^2 a = 1  

a) sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1^2 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4;

т.к. х принадлежит i четверти, то sin a = sqrt (3) / 2. (корень из 3 деленный на 2)

б)cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1^2 - (-1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4;

т.к х принадлежит iii четверти, то cos a = - sqrt (3) / 2. (минус  корень из 3 деленный на 2)

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.