1. в вазе лежат 7 яблок и 4 груши. не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша? 2. в коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. случайным образом на 6 из них сделали напыление. какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления? 3. в вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика?

1. в вазе лежат 11 фруктов: 7 яблок и 4 груши. сначала из вазы извлекли 1 грушу, т.е. это нам известно (вероятность 1). в вазе осталось 10 фруктов: 7 яблок и 3 груши. вероятность того, что в этот раз будет взята груша равна: 2. в коробке лежат 10 деталей: 6 нормальных и 4 более лёгких. значит, вероятность вытянуть из коробки лёгкую деталь равна (пусть это будет событие а): на 6 деталей из 10 случайно сделали напыление. тогда вероятность вытянуть деталь без напыления (пусть это будет событие в) равна: т.к. события а и в независимы, то вероятность их совместного появления равна произведению вероятностей: 3. в вазе 11 цветков: 5 гвоздик и 6 нарциссов. надо найти вероятность того, что среди 3 случайно вынутых цветков будет по крайней мере 1 гводика (пусть это событие а). заметим, что собтытие, когда среди трёх вытащенных цветов все нарциссы, является противоположным событию а. обозначим его и найдём его вероятность. вероятность, что первым вытянутым цветком будет нарцисс, равна 6/11. вероятность, что и второй цветок окажется нарциссом, равна 5/10. и наконец, вероятность, что и третий цветок будет нарциссом, равна 4/9. т.к. события незавичимы, то вероятности перемножаем: есть другой вариант вычисления данной вероятности. надо вычислить, сколько всего есть вариантов вытащить 3 цветка из 11 (это число сочетаний по 3 из 11 - ). и вычислить число вариантов выбора 3 нарциссов из 6 а потом по классической формуле вероятности находится требуемая вероятность. не всегда, но в данном случае такой путь боле громоздок.теперь остаётся найти нужную вероятность:

х -скорость одного поезда

х+20 -другой поезд

700/(х+х+20)=5

2х+20=700/5=140

2х=120

х=60 км/ч один

60+20 =80 другой

y=kx+b система двух уравнений:

-5k+b=0

2k+b=-1 решаем ,получаем:

k=-1\7,b=5\7

получим y=-1\7x+5\7