Арка моста является другой параболы. это арка через одинаковое расстояние подтирается 5 стойками, которые делят отрезок ас на 6 одинаковых отрезков (рис. 3.18). найдите высоту других стоек, если во = 3м и ас = 12м.

однородное уравнение 2ой степени

делишь всё на косинос квадрат

получаешь уравнение с тангенсом

tg^2r-4tgr+3=0

заменяешь tgr=а

а^2r-4r+3=0

решаешь это уравнение, у тебя получатся корни , потом обратная замена там с тригонометрией)

6х-5=х²

х²-6х+5=0

по теореме виета - сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

в данном случае, это 6.

ответ. 6 

нехай щодня бригада мала виготовляти х деталей, тоді за перші 5 днів вона виготовила 5х деталей. наступні дні бригада щодня виготовляла (х+3) деталей і виготовляла вона їх 384/х - 6 днів. за цей період бригадою виготовлено (х+3)(384/х - 6) деталей. знаючи, що всього виготовлено 422 деталі, складаємо рівняння:

5х + (х+3)(384/х - 6) = 422

5х + (384(х+3)) - 6х - 18 = 422

5х²+384х+1152-6х²-18х-422х=0

х²+56х-1152=0

д=3136+4608=7744

х₁=-72 - не підходить

х₂=16

відповідь. 16 деталей.

х км/ч скорость течения

105/(18+х) ч затратила времени лодка когда плыла по течению

105/(18-х) ч затратила времени лодка когда плыла против течения

по условию известно, что лодка прошла по течению реки путь на 2 часа быстрее, чем против течения рек.

105/(18-х) - 105/(18+х) = 2

105(18+х) - 105(18-х) = 2(18-х)(18+х)

105х + 105х = 2(324-х²)

105х = 324-х²

х² + 105х - 324 = 0

д= 11025 + 1296 = 12321

х1 = (-105 - 111)/2 = -108 (не удовл.)

х2 = (-105 + 111)/2 = 3

ответ. 3 км/ч скорость течения реки.