Некто разделил яблоки так: старшему сыну он отдал половину всех яблок и половину яблока, среднему сыну остатка и еще половину яблока, младшему - половину нового остатка и оставшуюся половину яблока, определи сколько яблок было до дележа, и раздели их соответствующим образом.

пусть всего яблок х

тогда старшему сыну

¹/₂*х+¹/₂ яблок

остаток

х-¹/₂*х-¹/₂=¹/₂*х-¹/₂

тогда среднему сыну

¹/₂(¹/₂х-¹/₂)+¹/₂=¹/₄*х-¹/₄+¹/₂=¹/₄х+¹/₄

остаток

(¹/₂х-¹/₂¹/₄х+¹/₄)=¹/₄х-³/₄

тогда младшему сыну

¹/₂(¹/₄х-³/₄)+¹/₂=¹/₈х-³/₈+¹/₂=¹/₈х+¹/₈

остаток

(¹/₄х-³/₄¹/₈х+¹/₈)=¹/₈х-⁷/₈

и последний остаток равен нулю (все яблоки раздали)

¹/₈х-⁷/₈=0

¹/₈х=⁷/₈

х=7,

всего яблок было 7

старшему 7: 2+0,5=3,5+0,5=4 яблока

среднему (7-4): 2+0,5=1,5+0,5=2 яблока

младшему (3-2): 2+0,5=0,5+0,5=1 яблоко

a(b+c-ac)-b(c+a+ac)+c(b-a)=ab+ac-abc-bc-ba-bac+cb-ca=-abc-bac=-abc-abc=-2abc.

обозначим третье число х, тогда второе будет 1,5х, а первое 2,5хсоставим уравнение

2,5х+1,5х+х=6*3

5х=18

х=18: 5

х=3,6 это третье число , тогда первое будет:

3,6*2,5=9 , а второе будет:

3,6*1,5=5,4