Найдите сумму 30-ти первых членов арифметической прогрессии 44; 39; 34; ! 30 пунктов

Решение: дано: а1=44 а2=39 а3=34 сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: sn=(a1+an)*n/2 an=a1+d*(n-1) d=a2-a1=39-44=-5 a30=44+(-5)*(30-1)=44-145=-141 s30={44*+(-141)}*30/2=-97*15=-1455 ответ: s30=-1455

f(x)=sin(2x)- x√3

f ‘ (x)=2cos(2x)- √3=0

2cos(2x)=√3

cos(2x)=√3/2

2x=±arccos(√3/2)+2*pi*n

2x=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/12+pi*n

 

на промежутке [0,4π]

  x=pi/12

  x=-pi/12+pi

  x=pi/12+pi

  x=-pi/12+2pi

  x=pi/12+2pi

  x=-pi/12+3pi

  x=pi/12+3pi

  x=-pi/12+4pi

пусть необходимо взять  n  чисел, тогда

            (n+1)*(n/2)=465

              n^2+n=930

              n^2+n-930=0

              d=b^2-4ac=1+3720=3721

              x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

              x1=(-1+61)/2=30

              x2=(-1-61)/2=-31 < 0 - не удовл одз

 

чтобы сумма была больше 435   надо взять 31 число