Найдите координаты точки пересечения прямых (методом подстановки): х-2у=5 и 2х+у=9

х-2у=5     x=5+2y

2х+у=9     2(5+2y)+y=9

10+4y+y=9

5y=-1

y=-(1/5)

x=5+2*( -(1/5))=4.6

ответ: (4,6; -(1/5))

y=2^(tg(x)

y ' =2^(tg(x)*ln(2)/cos^2(x)

здесь использованы формулы:

(a^x)' =a^x*ln(a)

и

(tg(x))' =1/cos^2(x)

1-(cos^2)a*(tg^2)a

1=(cos^2)a+*(sin^2)a

tga=sina/cosa

подставим данные тождества в выражение

(cos^2)а + (sin^2)a -(cos^2)a * (sin^2)a / (cos^2)a

выделенные члены сокращаются

(cos^2)а + (sin^2)a - (sin^2)a  =(cos^2)а 

получается косинус в квадрате альфа