Всплаве меди и олова содержится 5 кг олова . когда к сплаву добавили 10 кг олова , его процентное содержание увеличилось на 25%. найдите первоначальную массу сплава, если она больше 15 кг

Было олова х кг           меди 5 кг весь сплав   (х + 5)  кг найдём сколько   меди в %   (500/(х + 5)%) стало   олова х кг             меди 15 кг весь сплав (х + 15)кг найдём сколько меди в % ( 1500/(х + 15)%) составим уравнение 1500/(х + 15) - 500/(х + 5) = 25: 25 60/(х +15) - 20/(х +5) = 1 |  ·(х +15)(х+5)  ≠ 0 60(х + 5) - 20( х + 15) = (х +5)(х +15) х² -20 х +75 = 0   по т. виета  х = 15 и х = 5(не подходит к условию ) олова было 15 кг. весь сплав был = 20кг

в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

 

если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :

в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.