Найдите два числа ,сумма которых равна -2,а сумма их квадратов равна 34

х+у=-2

х^2+y^2=34

(х+у)^2-2ху=34

4-2ху=34

-2ху=30

-ху=15

х+у=-2

решаем систему и находим х и у.

х=-2-у

-у*(-2-у)=15

у*(2+у)=15

это числа 3 и -5

ответ 3 и -5

a+b=-2

a^2+b^2=34

a=-b-2

(-b-2)^2+b^2=34

решим ур-ие:

(-b-2)^2+b^2-34=0

b^2+2b-15=0

d=64> 0

b=-5⇒a=3

b=3⇒a=-5

=================================

b1+bn=66     b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66           b1*q*b1*q^n-2=128

  b1+b1*q^n-1=66         b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1*(1+ x)                     b1^2*x=128

  решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние:   31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32           х2 = 32

т.к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

sn=b1*(q (в степени n)   - 1) /q-1

получается:

126=2*(32q-1)/(q-1) 

q=2

  q в степени n-1= x

n=6