Решите в натуральных числах уравнение 3^x+55=y^2

  ,  сравним остатки ,   справа число     дает остатки       когда число кратно и не кратно    соответственно , делится на    не делится , то есть остаток всегда равен   ,  значит    квадрат оканчивается на цифры      осталось подобрать , видно что при  будет решение 

3/x+55=у/2 у/2-3/х=55;   х=1       у=116 х=-1       у=104 х=3       у=112 х=-3       у=106

х1=-2.4-1.2=-3.6

s10=(2x1+9d)*10/2=36/2=18

x/(x+3)=(x+7)/(x+8)-1/2

х получается равен 2 или -9

занчит дробь или 2/5 или -9/-6