Решите в натуральных числах уравнение 3^x+55=y^2

  ,  сравним остатки ,   справа число     дает остатки       когда число кратно и не кратно    соответственно , делится на    не делится , то есть остаток всегда равен   ,  значит    квадрат оканчивается на цифры      осталось подобрать , видно что при  будет решение 

3/x+55=у/2 у/2-3/х=55;   х=1       у=116 х=-1       у=104 х=3       у=112 х=-3       у=106

an=a1+d(n-1)

в нашем случае

n=4

a1=13

d=9-13=-4

тогда

a4=13+(-4)*(4-1)=13-12=1

a4=1

кхм, вроде так.

время, которое он там стоял, не нужно, допустим он не стоял, тогда путь занял бы у него 90 минут. (2 часа 40 минут минус 1 час 50 минут).

течение по пути давало ему плюс в скорости, обратно дает минус - его можно также не учитывать, т.к. расстояние и скорость катера одинаковые.

исходя из этого, получаем уравнение s=1,5*35=52,2 км. (90 минут = 1,5 часа)