Решите 20б! − 4x^2+9x−1=(x+1)^2.

Надо раскрыть квадрат двучлена в правой части уравнения и подобные: − 4x²​+9x−1=(x+1)² − 4x²​+9x−1=x²+2x+1 -5x²+7x-2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=7^2-4*(-5)*(-2)=49-4*(-5)*(-2)=*5)*(-2)=)*(-2)=*(-2))=*2))=))=49-40=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√9-7)/(2*(-5))=(3-7)/(2*(-5))=-4/(2*(-5))=-4/(-2*5)=-4/(-10)=/10)=.4)=0.4; x_2=(-√ 9-7)/(2*(-5))=(-3-7)/(2*(-5))=-10/(2*(-5))=-10/(-2*5)=-10/(-10)=/10)=)=1.

Выразим из 1ого уравнения х, и подставим во 2ое, тогда получим квадратное уравнение: x=-7-y=-(7+y) x*y=-7 -(7+y)*y=-7 y^2+7y-7=0 d=49+28=77 y1=(-7-√77)/2 y2=(-7+√77)/2 x1=(√77-7)/2 x2=(-7-√77)/2

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.