Катер в 11: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 19: 00. определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.

19-11=8 часов с остановкой 8ч - 2ч 40 мин=5ч 20 мин   = 5 1/3 часа =320 минут  в пути скорость течения = х по течению скорость: 12+х против течения скорость:   12-х 30: (12+х)+30: (12-х)= 5 1/3 = 16/3 90(12-х) + 90(12+х) = 16(12+х)(12-х)  1080-30х+1080+30х=16(144-12х+12х-х^2) 2160=2304-16x^2 16x^2=144 x^2= 9 x= корень из 9 х=3 скорость течения реки 3 км/час

пусть на первой стоянке было х машин, тогда на второй было 4х машин. составляем уравнение:

х+35=4х-25

4х-х=35+25

3х=60

х=20

20 машин было на первой стоянке

4·20=80(м.) - было на второй стоянке

ответ. 20 и 80 машин. 

решение пунктов 1 и 2, предложенное vajny, - правильные

( поэтому не буду повторяться),

но в пункте 3 - корень x2 = -кор(28/3)

не удовлетворяет равенству

кор(х+2)  -  кор(х+1) = кор(х-3)

( под знаком корня - отрицательные значения ),

поэтому корень x2 = -кор(28/3) - лишний и должен быть отброшен.

остальные корни пункта 3 - верные.

 

решение пункта 4.

 

исходное выражение может быть к следующему:

 

(

 

надо найти корни выражений в скобках в числителе.

корни уравнения

x1= 2*кор(5)+2; x2=2-2*кор(5); ( это и есть решение)

дискриминант выражения

равен минус 28, поэтому выражение не имеет действительных корней.