Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность длина большей окружности равна 4пи найдите площадь кольца , площадь и периметр шестиугольника

Зная длину большей окружности l=4п найдем радиус,а он равен стороне а правильного шестиугольника: l=2пr=4п, r=a=2; радиус вписанной окружности r =a*v3/2( a- сторона шестиугольника, v- корень квадратный) ; радиус описанной окружности r=а. площадь большого круга s1= пr^2= па^2; площадь малого круга s2=3п*а^2 /4; тогда площадь кольца s=s1-s2 =па^2- 3па^2 /4= па^2/4=п*2*2/4=п. периметр шестиугольника равен 6а=6r=6*2=12, площадь шестиугольника 3r^2*v3/2=3*4*v3/2=6v3

Автомобили сближаются со скоростью 80 + 60 = 140 км/ч. u 1-ой машины - 3/7 от общей скорости. значит, u 2-ой машины 4/7 от общей скорости. значит, встреча машин произойдет на расстоянии 620 * 3/7 = 1860/7 = 265,7 км от города а. ответ: 265,7 км.

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

 

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

 

расставляем дополнительные множители

 

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

 

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

 

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

 

х=27 (км/ч)