Из формул радиуса описанной окружности около правильного треугольника r=корень из 3 деленный на 3 * a и радиуса вписанной окружности в правильный треугольник r= корень из 3 деленный на 6 * a выразите радиус описанной окружности r через радиус вписанной окружности r.

a=2*sqrt(3)*r, sqrt- корень,

r=2*sqrt(3)*r/sqrt(3)

r=2*r

максимальная площ. у квадрата

56/4=14 см

из условия получим систему для нахождения b1 = b и q:

b(1 + q + q^2) = 70                                     b(1 + q + q^2) = 70       

(bq - 8) - (b - 2) = (bq^2 - 24) - (bq - 8)       b(1 - 2q + q^2) = 10

разделим первое на второе:

(1 + q + q^2)/(1 - 2q + q^2) = 7

умножив на знаменатель и подобные члены, получим:

2q^2 - 5q + 2 = 0   d = 9   q1 = 0,5 - не подходит(прогрессия должна быть возрастающей); q2 = 2   тогда b = 10.

теперь пользуясь условием, получим арифметическую прогрессию:

8, 12,     а1 = 8, d = 4.

тогда сумма первых 12 членов:

s12 = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = [16 + 44]*6 = 360.

ответ: 360.