А) решите уравнение 2sin(7п/2-x)sinx=cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7п/2; 5п]

1)3,6*0,4=1,44(т) - бензина налили через первую трубу

2)2,28-1,44=0.84(т)-бензина налили через вторую трубу

3)3,6-0,8=2,8(т) - поступало бензина через вторую трубу за час

4)0.84: 2,8=0,3(ч)-была открыта вторая труба

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год

60%-ого раствора взяли х грамм, а 30%-ого 600-х грамм. составляем уравнение.

0,6х+0,3(600-х)=0,4*600

0,6х+180-0,3х=240

0,3х=60

х=200

значит, 60%-ого раствора взяли  200 грамм, а 30%-ого 600-200=400 грамм.

(а-х^ 0.5)(а+х^0.5)=a^2-x

(с ^1/2-p^1/4)(c^1/2+p^1/4)=c-p^(1/2)

(a-b): (a^1/2-b^1/2)=a^1/2+b^1/2

(x-4): (x^0/5+2)=x^0.5-2

по формуле разности квадаратов выражений

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

и свойствам степеней