От пристани отправляется первый катер. через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и догоняет его в 30 км от пристани. если бы с момента отправления второго катера первый катер увеличил скорость на 10 км/ч, то второй догнал бы его в 90 км от пристани. найдите скорость каждого катера.

составляем систему

30/x=1+(30/y)

1+(90-x)/(x+10)=1+(90/y)

 

30/x=1+(30/y)

(90-x)/(x+10)=90/y

 

первое

30/x=1+(30/y)

30/y=(30/x)-1

(90-3x)/x

подставляем

(90-x)/(x+10)=(90-3x)/x

90x-x^2=90x+900-3x^2-30x

2x^2+30x-900=0

д=900-4*2*(-900)=8100, корень из дискриминанта равен 90

x1=15, x2=-30-этот корень не подходит, значит, х=15

следовательно, скорость второго равна 30/y=30-15/15, y=30 (скорость второго)

2х-3y+6z-14=0 4x-6y+12z+21=0 2x-3y+6z+10,5=0 d=(14+10,5)/√(2²+(-3)²+6²)=3,5 ответ: 3,5

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².