Найдите наибольшее значение функции у=х^2+25/х на отрезке [-10; -1]

Находим первую производную функции: y' = 2x  -  25/x² или y' = (2x³  -  25)/x² приравниваем ее к нулю: 2x  -  25/x²   = 0 x1   = 2,  32 вычисляем значения функции на концах отрезка f(2,  32) = 16,  16 f(-10) = 97,  5 f(-1) = -  24 ответ: fmin   = -  24, fmax   = 97,  5

пусть длина равна а, тогда ширина а-1, диагональ равна а+1.

составим уравнение пот. пифагора:

a^2+a^2-2a+1=a^2+2a+1

a^2-4a=0

a=0-невозможно по условию

a=4(м)

тогда ширина равна 3м

площадь равна: 3*4=12м в квадрате.

lg*log по основанию 3 от x=0

log по основанию 3 от x=10^0=1

x=3^1=3

ответ: 3