Имеют ли право уволить единственного кормильца в семье?

Меня на работе уволили по сокращению, только неделя как я встала на учет в центр занятости. Все документы по сокращению службе занятости у меня н руках. У меня двое детей (4 и 8 лет). У мужа на работе новое руководство, которое чистит старые ряды и создает свою команду. Мужа считаю одним из лучших работников "старой гвардии", но каждый день он на нервах, что вызовут и скажут увольняйся. Имеют ли право его уволить (по собственной так сказать прихоти)? как себя вести с руководством в таком случае?