Вопросы и ответы категории

ABCA1B1C1 — треугольная призма, точки O, F и K — середины ребер BB1, BC и BA соответственно, T е CB1 (рис. 131, б). а) Докажите, что плоскости ACB1...

17.04.2019 03:50

1

DABC — тетраэдр, точки O и F — середины ребер AD и CD соответственно, отрезок TK — средняя линия треугольника ABC (рис. 119, а). а) Чему равен угол между прямыми...

17.04.2019 03:50

1

ABCDA1B1C1D1 — куб, точка O — точка пересечения диагоналей грани DD1C1C. а) Найдите угол между прямыми A1O и AB1; б) Верно ли, что угол между прямыми A1O...

17.04.2019 03:50

2

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра равна a. Точка K — середина ребра SA. Постройте угол между прямыми AD, CK и найдите его....

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед (рис. 107). а) Верно ли, что прямые OA1 и TD параллельны? б) Пересекаются ли прямые BD1 и TD? в) Являются ли прямые OA1 и CC1, TD и CC1 скрещивающимис...

17.04.2019 03:50

2

Два квадрата ABCD, BCKT и прямоугольный треугольник ABT (ABT = 90°) расположены в пространстве так, как показано на рисунке 120. Точки P и O — середины...

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — куб (рис. 119, в), а) Верно ли, что угол между прямыми A1B и C1D равен 90°? б) Найдите угол между прямыми B1O и C1D. в) Верно ли, что угол между прямыми ACи C1D раве...

17.04.2019 03:50

3

Точки T и K — середины ребер AC и SB треугольной пирамиды SABC соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую CK и параллельной прямой ST....

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, точки O и T — середины ребер CC1и DD1 соответственно (рис. 119, б). а) Верно ли, что угол между прямыми AD и TO...

17.04.2019 03:50

1

Верно ли утверждение, что две прямые являются скрещивающимися, если они лежат в разных плоскостях?...

17.04.2019 03:50

1

Прямая m пересекает плоскость, в которой лежит параллелограмм ABCD, в точке A, O е m, T е m (рис. 109). а) Установите взаимное расположение прямых OC и DT. Дайте...

17.04.2019 03:50

3

Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через середины ребер AB, SC и параллельной ребру SB. Найдите периметр сечения, если длина ребра тетраэдра р...

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — куб, O е BC (рис. 111). а) Докажите, что прямые C1O иAB скрещивающиеся. б) Верно ли, что прямые D1C и BB1 скрещиваются? в) Верно ли, что прямые...

17.04.2019 03:50

2

Даны скрещивающиеся прямые a и b, точки A и B лежат на прямой a, точки C и D — на прямой b. Докажите, что прямые AC и BD скрещивающиеся....

17.04.2019 03:50

1

ABCA1B1C1 — прямая треугольная призма, точка O лежит на ребре CB. а) Верно ли, что прямые AB и C1O скрещивающиеся? б) Докажите, что прямые AC и C1O скрещивающиеся....

17.04.2019 03:50

1

ABCDA1B1C1D1 — куб. а) Верно ли, что прямые DB и CD1 скрещивающиеся? б) Пересекаются ли прямые AC и DB1? в) Верно ли, что прямые DB1 и KT лежат в одной плоскости...

17.04.2019 03:50

1

На рисунке 106 изображен куб ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что прямые BA1 и AC скрещивающиеся. б) Верно ли, что прямые BC и DC1 пересекаются? в) Установите...

17.04.2019 03:50

1

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед (рис. 104, в), а) Докажите, что прямые DС1 и CB1 скрещивающиеся, б) Верно ли, что прямые B1C и AD пересекаются?...

17.04.2019 03:50

3

Основание пирамиды SABCD — трапеция ABCD (AD || ВС). Точки K и E — середины диагоналей AC и BD основания, а точка O — середина ребра SB. Постройте сечение...

17.04.2019 03:50

1

Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а длина бокового ребра — 26 см. Постройте сечение пирамиды плоскостью...

17.04.2019 03:50

3

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, длина каждого ребра которой равна а. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину...

17.04.2019 03:50

2

DABC — треугольная пирамида, точка F — середина ребра DB. Каким образом должна быть расположена на ребре CB точка T, чтобы прямая FT была параллельна плоскости DCA?...

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точка P лежит: а) на ребре BB1 (рис. 80, а); б) на ребре B1C1 (рис. 80, б). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте точку пересечения прямой...

17.04.2019 03:50

2

SABC — тетраэдр, длина ребра которого a. Точка O — середина ребра SB. Постройте точку пересечения прямой l, проходящей через точку O и параллельной медиане...

17.04.2019 03:50

3

Плоскость а и отрезок AB имеют одну общую точку A. Через точку B и середину C отрезка AB проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость...

17.04.2019 03:50

2

В тетраэдре DABC точка O — середина ребра BC. Площадь сечения, проходящего через точки A, D и O, равна S. Найдите площадь поверхности данного тетраэдра....

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. Точка O лежит на продолжении ребра DC (рис. 77). Вычислите расстояние от точки D до точки пересечения прямой C1O с плоскостью...

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — куб, точки O и E — точки пересечения диагоналей его граней A1B1C1D1 и AA1D1D соответственно. Докажите, что прямые OE и TK параллельны...

17.04.2019 03:50

2

SABCD — четырехугольная пирамида. Точка T — середина ребра SB, а точки K и E лежат на продолжении ребра ВС и SD соответственно так, что ВС : СК = 3 : 1,...

17.04.2019 03:50

3

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны между собой. Найдите площадь сечения призмы плоскостью AB1C1, если площадь поверхности призмы равна S....

17.04.2019 03:50

1

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, длина стороны основания которой равна 8 см, а бокового ребра — 6 см. Вычислите площадь сечения, проходящего через...

17.04.2019 03:50

1

SABC — треугольная пирамида. Точки T и F — середины ребер SA и AC соответственно, а точка K — точка пересечения медиан грани SBC. Постройте сечение пирамиды плоскостью TKF....

17.04.2019 03:50

1

TABC — треугольная пирамида. Точка P лежит на ребре TB, а прямая l лежит в плоскости TAC. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой...

17.04.2019 03:50

3

ABCA1B1C1 — треугольная призма. Точка O лежит на продолжении ребра AA1, а прямая l — в плоскости ABC (рис. 45). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте...

17.04.2019 03:50

2

SABCD — правильная четырехугольная пирамида (рис. 36, б). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте прямую, по которой пересекаются плоскости PQR и ABC....

17.04.2019 03:50

2

SABC — треугольная пирамида. Точки P и T лежат в гранях SAC и SBC соответственно (рис. 36, а). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте точку пересечения прямой PT с плоскостью SA...

17.04.2019 03:50

2

Дана треугольная пирамида DABC. Точка Т лежит на ребре DB, а точка Е — на продолжении ребра DC. Постройте: а) точку пересечения прямой ТЕ и плоскости АВС; б) прямую, по которой пер...

17.04.2019 03:50

2

На рисунке 16, а, б изображены куб ABCDA1B1C1D1 и его развертка, точка F — середина ребра AB куба. Вычислите радиус окружности, вписанной в грань куба, если длина...

17.04.2019 03:50

1

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD длина бокового ребра в два раза больше длины стороны основания. Вычислите радиус окружности, описанной около...

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — куб. Длина пространственной ломаной A1D1DCB1A1 равна 4 см (рис. 12, в). Вычислите площадь поверхности данного куба....

17.04.2019 03:50

1

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны между собой. Точки T и F — середины ребер SA и SC соответственно. Вычислите площадь боковой...

17.04.2019 03:50

3

На поверхности куба расположена полоска, ширина которой 1 см. Вычислите: а) площадь поверхности куба, если площадь полоски равна 44 см2...

17.04.2019 03:50

1

ABCA1B1C1 — прямая треугольная призма, основание которой — равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B...

17.04.2019 03:50

2

SABC — правильная треугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки T, K, P и E — середины ребер SC, SB, BC и AC соответственно....

17.04.2019 03:50

1

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны между собой. Площадь основания призмы равна 4√3 см2. Вычислите длину пространственной ломаной CABB1C...

17.04.2019 03:50

3

Изобразите тетраэдр и отрезок, соединяющий точки пересечения медиан двух его граней....

17.04.2019 03:50

1

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки T, K, и E — середины ее ребер SB, SA и SD...

17.04.2019 03:50

3

DABC — тетраэдр (рис. 13, в). Точки T, O и F — середины ребер DC, DB и AB соответственно. Вычислите площадь поверхности тетраэдра, если известно, что длина...

17.04.2019 03:50

3

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны между собой, F — середина ребра AA1, CB1 = 2√2 см. Вычислите: а) длину ребра призмы...

17.04.2019 03:50

1

Верно ли, что любые две боковые грани правильной n-угольной призмы — равные прямоугольники?...

17.04.2019 03:50

1

Верно ли, что прямая призма является правильной? Верно ли, что призма, основаниями которой служат правильные n-угольники, есть правильная призма?...

17.04.2019 03:50

2

Площади равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 32 см2, а градусная мера одного из углов трапеции равна 30°. Вычислите длины сторон трапеции....

17.04.2019 03:50

3

Высота равнобедренной трапеции равна 14 см, а длины оснований равны 16 см и 12 см. Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около трапеции....

17.04.2019 03:50

2

В параллелограмме ABCD длины сторон АВ и ВС равны 4 см и 10 см соответственно. В треугольники ABD и BCD вписаны окружности, касающиеся диагонали...

17.04.2019 03:50

2

Окружность, вписанная в трапецию ABCD с основаниями AD и ВС, касается боковых сторон АВ и CD в точках F и Т соответственно. Докажите, что AF * FB = СТ * TD....

17.04.2019 03:50

2

Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла, а ее центр лежит на гипотенузе....

17.04.2019 03:50

3

Вычислите градусную меру угла, радианная мера которого равна: а) 6,2; б) 2,5; в) π/4; г) π/3; д) π/2; е) 3/2 π; ж) 2 π....

17.04.2019 03:50

3

Точки Т, F, К и Р — середины сторон АВ, ВС, CD и AD ромба ABCD соответственно. Найдите длину окружности, описанной около четырехугольника TFKP, если длина стороны ромба равна а....

17.04.2019 03:50

3

Площадь квадрата равна S. Найдите длину окружности, вписанной в данный квадрат....

17.04.2019 03:50

3

Центры двух окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды, длина которой равна а. Найдите расстояние между центрами этих окружностей,...

17.04.2019 03:50

1

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, на 3 см меньше периметра правильного четырёхугольника, описанного около...

17.04.2019 03:50

1

В окружность вписан правильный треугольник АВС. Постройте правильный шестиугольник, вписанный в окружность, для которого точки А, B и С служат вершинами....

17.04.2019 03:50

2

Радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника ABCD, равен R. Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника, вершинами...

17.04.2019 03:50

2

Вычислите площадь правильного шестиугольника ABCDEF, если площадь треугольника BCD равна 10 см2....

17.04.2019 03:50

3

В окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник ABCDEF Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BDF....

17.04.2019 03:50

3

Длина меньшей диагонали правильного шестиугольника равна 10 см. Вычислите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника....

17.04.2019 03:50

1

Вычислите градусные меры углов правильного: а) пятиугольника; б) десятиугольника; в) двенадцатиугольника....

17.04.2019 03:50

3

Вычислите площадь правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 4 см....

17.04.2019 03:50

2

Длины двух сторон треугольника равны 3 см и 5 см, а длина медианы, проведенной к третьей стороне, равна 3,5 см. Вычислите градусную меру угла треугольника между заданными сторонами...

17.04.2019 03:50

1

В параллелограмме ABCD длина диагонали BD больше длины боковой стороны АВ на 8 см, а высота, проведённая из вершины В к стороне AD, делит ее на отрезки, длины...

17.04.2019 03:50

1

Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C = 90°, угол A = 60°, а длина биссектрисы AF равна...

17.04.2019 03:50

3

В равнобедренном треугольнике AВС градусная мера угла при вершине С равна 120°, а длина основания АВ = 2√15 см. Вычислите длину медианы AF....

17.04.2019 03:50

2

Длины сторон треугольника равны 3 см, 5 см и 7 см. Вычислите градусную меру угла треугольника, противолежащего большей стороне....

17.04.2019 03:50

1

Вычислите длину стороны треугольника, лежащей против угла, градусная мера которого 135°, а длины двух других сторон равны √2 см и 5 см....

17.04.2019 03:50

1

Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если AD = a, угол BCA =φ и угол CDA = α....

17.04.2019 03:50

1

В параллелограмме ABCD градусная мера угла А равна 60°. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке F. Вычислите площадь треугольника ABF, если BF = 5 см....

17.04.2019 03:50

2

Диагональ BD прямоугольника ABCD образует со стороной АВ угол, градусная мера которого равна 15°. Биссектриса угла А пересекает диагональ BD в точке F....

17.04.2019 03:50

1

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. Вычислите периметр трапеции, если градусная мера одного из ее углов равна 60°...

17.04.2019 03:50

2

Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является треугольник АВС, у которого угол B = 45°,угол A = 30° и ВС = 2 см. Вычислите длину диагонали грани CC1A1A, если АС = АА1 (ри...

17.04.2019 03:50

3

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АЕ и СК. Вычислите радиус окружности, описанной около четырехугольника АКЕС, если известно...

17.04.2019 03:50

3

В ромб вписана окружность радиуса r. Найдите площадь ромба, если его большая диагональ в четыре раза больше радиуса вписанной окружности....

17.04.2019 03:50

1

Около окружности описана трапеция, длины боковых сторон которой равны 13 см и 15 см, а площадь равна 168 см2. Вычислите длины оснований трапеции....

17.04.2019 03:50

3

Прямоугольник, длины сторон которого равны 6 см и 8 см, разделен диагональю на два треугольника. В каждый из этих треугольников вписана окружность....

17.04.2019 03:50

1

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат, площадь которого равна 49 см2 (рис. 62, в). Вычислите диаметр окружности,...

17.04.2019 03:50

3

Серединный перпендикулярl к боковой стороне CD трапеции ABCD пересекает ее основание AD в точке F (рис. 61, а). Вычислите длину отрезка FD, если известно...

17.04.2019 03:50

2

Равнобедренная трапеция ABCD с основаниями ВС и AD описана около окружности. Вычислите периметр трапеции, если АВ = 5 см....

17.04.2019 03:50

2

В прямоугольную трапецию ABCD, градусная мера острого угла которой равна 45°, вписана окружность, радиус которой равен 2 см. Вычислите радиус окружности...

17.04.2019 03:50

3

В окружность вписан равнобедренный треугольник, длина основания которого равна 10 см, а длина боковой стороны — 12 см. Через середину высоты, проведенной...

17.04.2019 03:50

3

Точка F лежит на стороне ВС прямоугольника ABCD так, что в четырехугольник ABFD можно вписать окружность (рис. 61, б). Вычислите периметр трапеции ABFD, если АВ = а и угол ADF = α....

17.04.2019 03:50

2

В равнобедренном треугольнике градусная мера угла при основании равна 30°. Высота, проведенная к основанию, больше радиуса вписанной окружности...

17.04.2019 03:50

2

Около окружности, радиус которой равен 5 см, описан прямоугольный треугольник. Высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Вычислите длину гипотенузы....

17.04.2019 03:50

3

Точка О — основание перпендикуляра, проведенного из точки F окружности к ее диаметру АВ. Вычислите радиус окружности, если ВО = 8 см и FO =12 см....

17.04.2019 03:50

3

Через точку А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Через точку D этой окружности проведена еще одна касательная l, как...

17.04.2019 03:50

3

Через точку А к окружности, центром которой является точка О, проведены две касательные, градусная мера угла между которыми равна α. Найдите длину хорды, соединяющей точки касания,...

17.04.2019 03:50

3

Сравните естественные и антропогенные экосистемы. Ответ оформите в виде таблицы....

17.04.2019 03:50

2

Практическая работа «Изучение приспособлений организмов к определённой среде обитания (на конкретных примерах)»....

17.04.2019 03:50

3

Проведите сравнительный анализ процессов роста, размножения и обмена веществ в неживой природе и у живых организмов....

17.04.2019 03:50

1

Точка S — центр окружности, радиус которой равен 4 см. Прямая I касается окружности в точке Е. Точка А лежит на касательной так, что угол ESA = 60°. Вычислите расстояние от точки А...

17.04.2019 03:50

2

Лабораторная работа «Изучение модификационной изменчивости и построение вариационной кривой»...

17.04.2019 03:50

3

Лабораторная работа «Строение растений в связи с условиями жизни»....

17.04.2019 03:50

1

teg-196

Популярные вопросы