Вопросы и ответы категории

Двугранный угол при ребре правильной треугольной пирамиды равен 60°, а длина стороны ее основания равна 6 см. Вычислите радиус сферы, вписанной в пирамиду....

17.04.2019 03:50

2

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от центра сферы до боковой...

17.04.2019 03:50

3

Около правильной четырехугольной пирамиды SABCD описана сфера. Вычислите радиус этой сферы, если длина стороны основания равна 4 см, а боковые ребра...

17.04.2019 03:50

2

Радиус шара 13 см. Площади сечений шара параллельными плоскостями равны 144п см2 и 169п см2. Вычислите расстояние между плоскостями, если они пересекают один радиус....

17.04.2019 03:50

1

Около правильной четырехугольной пирамиды описана сфера. Найдите радиус этой сферы, если длина стороны основания равна 2а, а боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания...

17.04.2019 03:50

1

Сечения сферы параллельными плоскостями имеют длины 20п см и 48п см. Вычислите радиус сферы, если расстояние между плоскостями равно 14 см, а центры оснований лежат на одном радиус...

17.04.2019 03:50

3

Сфера касается сторон треугольника, длины которых равны 5 см, 5 см и 8 см. Расстояние от центра сферы до вершины большего из углов треугольника равно 13 см....

17.04.2019 03:50

2

Сфера касается всех сторон равнобедренной трапеции. Точка касания делит боковую сторону трапеции на части 4 см и 9 см. Вычислите радиус сферы, если расстояние...

17.04.2019 03:50

3

Точки А и Б принадлежат окружности с центром О, по которой плоскость пересекает сферу. Точка F принадлежит сфере и расположена так, что отрезок FO перпендикулярен...

17.04.2019 03:50

3

Сфера касается всех сторон равнобедренной трапеции, основания которой а и Ъ. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости трапеции, если радиус сферы R....

17.04.2019 03:50

1

Радиус сферы равен 3 см. Точка А, лежащая на плоскости касательной к сфере, удалена от точки касания на 3√3 см. Вычислите расстояние от точки касания до точки...

17.04.2019 03:50

2

Плоскость, перпендикулярная диаметру сферы, делит его на отрезки, длины которых 4 см и 16 см. Вычислите длину линии пересечения сферы и плоскости....

17.04.2019 03:50

2

Сфера касается всех сторон ромба, длины диагоналей которого равны 15 см и 20 см. Вычислите расстояние от центра сферы до плоскости ромба, если радиус сферы 10 см....

17.04.2019 03:50

1

Шар касается всех сторон прямоугольного треугольника, длины катетов которого равны 6 см и 8 см. Вычислите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равн...

17.04.2019 03:50

1

Центр сферы радиусом 15/2 см совпадает с вершиной пирамиды ОАВС. Вычислите высоту пирамиды, если сфера проходит через точки А, В, С, а длины сторон треугольника ABC равны 10 см, 10...

17.04.2019 03:50

1

Через точку А, лежащую на сфере, радиус которой 10 см, проведена плоскость. Угол между этой плоскостью и радиусом, проведенным в точку А, равен 60°. Вычислите длину...

17.04.2019 03:50

3

Сфера радиусом 4 см касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости на расстоянии 5 см от центра шара. Вычислите расстояние от этой точки до точки касания....

17.04.2019 03:50

3

Вершины равностороннего треугольника, длина стороны которого 6 см, лежат на сфере радиусом 10 см. Вычислите расстояние от центра сферы до плоскости, в которой лежит треугольник....

17.04.2019 03:50

1

Сфера радиусом 13 см пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии 5 см от центра сферы. Вычислите объем пирамиды, вершиной которой является центр сферы...

17.04.2019 03:50

1

Расстояние от центра сферы радиусом 12 см до секущей плоскости равно 8 см. Вычислите высоту равностороннего треугольника, вписанного в сечение сферы....

17.04.2019 03:50

1

В пирамиде DABC боковые ребра взаимно перпендикулярны (DA _I_ DB, DA _I_ DC, DB 1 DC), DA = 6 см, DB = 8 см, DC =10 см. Вычислите объем пирамиды....

17.04.2019 03:50

1

Вычислите радиус шара, если его центр О находится на расстоянии 4 см от центра С круга, полученного в сечении, а радиус этого круга равен 3 см (рис. 69, в)....

17.04.2019 03:50

3

Основанием пирамиды служит прямоугольник, площадь которого равна 1 см2. Вычислите объем пирамиды, если две ее боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклон...

17.04.2019 03:50

2

Отрезок АВ — хорда сферы, не проходящая через центр О сферы. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см....

17.04.2019 03:50

2

Точки В и С принадлежат сфере с центром в точке О. Какому условию должна удовлетворять хорда ВС, чтобы градусная мера угла ВОС равнялась 60°?...

17.04.2019 03:50

3

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны между собой. Вычислите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, если ее объем равен 9/√12см3...

17.04.2019 03:50

2

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60°. Вычислите объем пирамиды, если ее высота равна 10 см...

17.04.2019 03:50

1

Основание треугольной пирамиды SABC — прямоугольный равнобедренный треугольник ABC (ACB = 90°). Вычислите расстояние от вершины В до плоскости ASC, если SB = АВ = 3 см и SB _l_ (AB...

17.04.2019 03:50

2

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны между собой. Вычислите радиус окружности, описанной около диагонального сечения, если объем пирамиды равен 36√2 см3....

17.04.2019 03:50

2

Основание пирамиды — прямоугольный треугольник, длины катетов которого 3 см и 4 см. Вычислите объем пирамиды, если каждое ее боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°....

17.04.2019 03:50

1

Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды, если длина стороны ее основания равна 4 см, а двугранные углы при ребрах основания равны 60°....

17.04.2019 03:50

3

Длина диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды равна 3 см. Вычислите объем этой пирамиды....

17.04.2019 03:50

3

Объем правильной треугольной пирамиды равен 144 см3, а ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды....

17.04.2019 03:50

1

Длина бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см. Вычислите объем пирамиды, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°....

17.04.2019 03:50

1

Основание прямой призмы — параллелограмм, длины сторон которого равны 8 см и 6 см, а угол между этими сторонами — 30°. Вычислите объем призмы, если площадь ее полной поверхности ра...

17.04.2019 03:50

1

Вычислите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если ее объем равен 9 см3, а длина стороны основания равна 3 см....

17.04.2019 03:50

1

Площадь грани куба ABCDA1B1C1D1 равна 9 см2. Вычислите объем пирамиды DAA1B1B (рис. 61, в)....

17.04.2019 03:50

3

Основание призмы — равносторонний треугольник. Длина бокового ребра призмы равна 4 см, и оно наклонено к плоскости основания под углом 60°. Вычислите объем...

17.04.2019 03:50

3

В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите объем призмы, если площадь сечения S, а длина бокового ребра равна I...

17.04.2019 03:50

1

Длина диагонали правильной четырехугольной призмы равна 12 см. Эта диагональ образует с прилегающей к ней стороной основания угол, равный 60°. Вычислите объем призмы....

17.04.2019 03:50

2

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 радиус окружности, описанной около диагонального сечения, равен √6 см. Вычислите объем призмы, если известно,...

17.04.2019 03:50

1

Основание прямой призмы — ромб, площади диагональных сечений призмы равны 30 см2 и 40 см2. Вычислите объем призмы, если известно, что площадь ее основания равна 24 см2....

17.04.2019 03:50

3

Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник, градусная мера угла при основании которого 75°. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если...

17.04.2019 03:50

1

Все ребра правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь сечения плоскостью, проходящей через сторону одного основания...

17.04.2019 03:50

1

Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен 4 см, а угол при его основании равен 30°...

17.04.2019 03:50

1

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, основанием которой является параллелограмм. Вычислите объем призмы, если АВ = 4 см, AD = 6 см,...

17.04.2019 03:50

2

Основание наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — квадрат ABCD, длина стороны которого равна 2 см. Диагональное сечение AA1C1C перпендикулярно...

17.04.2019 03:50

3

Длины всех ребер правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь ее полной поверхности равна (2√3 +12) см2....

17.04.2019 03:50

2

Основанием прямой треугольной призмы служит равнобедренный треугольник, длина боковой стороны которого равна 5 см, а длина его основания — 6 см. Вычислите...

17.04.2019 03:50

3

АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма, основание которой — равнобедренный прямоугольный треугольник. Вычислите длины катетов треугольника...

17.04.2019 03:50

2

Длина бокового ребра прямой призмы равна 4 см. Вычислите объем призмы, если ее основанием служит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 32 см....

17.04.2019 03:50

2

Основание наклонного параллелепипеда — ромб, длины диагоналей которого равны 4 см и 2 см. Вычислите объем параллелепипеда, если боковое ребро наклонено к плоскости...

17.04.2019 03:50

2

Основание прямого параллелепипеда — ромб, длина стороны которого равна 4 см, один из углов ромба равен 30°. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем рав...

17.04.2019 03:50

1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол 30° с плоскостью боковой грани и угол 45° с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h....

17.04.2019 03:50

3

Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 2 см, а угол между диагоналями основания равен 60°. Плоскость сечения, проведенного через...

17.04.2019 03:50

3

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит ромб, острый угол которого равен 60°. Вычислите объем параллелепипеда, если длина стороны его основания...

17.04.2019 03:50

3

Основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Радиус окружности, описанной около диагонального сечения параллелепипеда, равен 5 см. Вычислите объем...

17.04.2019 03:50

3

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна d. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ составляет с плоскостью основания угол 30°, а с боковой гранью — угол 45°....

17.04.2019 03:50

2

Диагонали боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания под углом 30° и 60°, а диагональ основания равна √10 см. Вычислите объем параллелепипеда....

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — правильная четырехугольная призма, площадь основания которой равна 4 см2. Вычислите объем призмы, если периметр треугольника АВ1С равен 2(3 + √2) см....

17.04.2019 03:50

2

Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — квадрат, а длина его бокового ребра в четыре раза больше длины стороны основания...

17.04.2019 03:50

1

Длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30°. Вычислите объем параллелепипеда ....

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед (рис. 38, б). Вычислите его объем, если площадь его основания равна 18 см2, длина стороны основания — 6 см,...

17.04.2019 03:50

3

Высота прямоугольного параллелепипеда, основание которого есть квадрат, равна 6 см. Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60°...

17.04.2019 03:50

1

Основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат, длина стороны которого равна 2 см. Вычислите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания,...

17.04.2019 03:50

3

На рисунке 39, а, б изображен куб ABCDA1B1C1D1. Площадь отмеченной фигуры на поверхности куба равна S. Найдите объем куба....

17.04.2019 03:50

2

ABCDA1B1C1D1 — куб. Площадь поверхности тетраэдра ACB1D1 равна 16√3 см2. Найдите площадь поверхности куба....

17.04.2019 03:50

2

Длина диагонали боковой грани прямого параллелепипеда равна 10 см, а площадь квадрата, который служит основанием параллелепипеда, равна 64 см2. Вычислите объем параллелепипеда....

17.04.2019 03:50

1

Площадь поверхности октаэдра, вершинами которого являются точки пересечения диагоналей граней куба, равна 8√3 см2. Вычислите длину ребра куба....

17.04.2019 03:50

3

Длина ребра куба равна а. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины всех ребер куба....

17.04.2019 03:50

2

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Длины сторон оснований равны 10 см и 2 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды....

17.04.2019 03:50

3

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде площади оснований равны S и Q (S < Q), а боковое ребро составляет с плоскостью нижнего основания угол 45°. Найдите...

17.04.2019 03:50

2

Длины сторон оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Вычислите высоту пирамиды....

17.04.2019 03:50

3

Вычислите длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды, если ее высота 7 см, длина бокового ребра — 9 см, а длина диагонали — 11 см....

17.04.2019 03:50

1

Основание пирамиды — параллелограмм, длины сторон которого равны 10 см и 18 см, а площадь равна 90 см2. Основание высоты пирамиды совпадает с точкой...

17.04.2019 03:50

1

Основание пирамиды — прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 5 см, а длина одного из катетов — 3 см. Вычислите площадь сечения пирамиды...

17.04.2019 03:50

1

Основание пирамиды — прямоугольный треугольник, длины катетов которого 3 см и 4 см. Двугранный угол при каждом ребре основания пирамиды равен 60°. Вычислите высоту пирамиды....

17.04.2019 03:50

2

Длина бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды TABCD равна 5 см, длина диагонали ее основания — 6 см. Вычислите: а) площадь основания пирамиды...

17.04.2019 03:50

2

Длина бокового ребра правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите периметр основания пирамиды ABDAX, если площадь основания данной призмы равна 9 см2....

17.04.2019 03:50

1

DABC — правильная треугольная пирамида. Вычислите площадь основания пирамиды, если известно, что DCB = 60° и DC = 2 см....

17.04.2019 03:50

2

Дана правильная треугольная пирамида SABC, у которой апофема равна стороне основания. Вычислите площадь боковой грани пирамиды, если площадь ее основания равна √3 см2 (рис. 24, б)....

17.04.2019 03:50

2

Сечением наклонной треугольной призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого...

17.04.2019 03:50

1

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1 F — точка пересечения диагоналей основания A1B1C1D1. а) Поясните, почему пирамида FABCD...

17.04.2019 03:50

2

В наклонной треугольной призме две боковые грани равны и образуют угол 60°. Прямая, содержащая общее ребро этих граней, находится на расстоянии а от плоскости,...

17.04.2019 03:50

3

Есе в публіцистичному стилі на тему гармонія людини і природи як велика духовна цінність...

17.04.2019 03:50

3

В наклонной треугольной призме угол между двумя боковыми гранями равен 120°, а площади этих граней равны 5 см2 и 10 см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если длина бо...

17.04.2019 03:50

1

Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — ромб, длина стороны которого равна 1 см. Через ребра AD и В1С1 проведена плоскость, образующая угол 60°...

17.04.2019 03:50

2

В правильной четырехугольной призме площадь диагонального сечения равна S. Найдите площадь боковой поверхности призмы....

17.04.2019 03:50

2

Основание прямой призмы — треугольник, длины сторон которого равны 2 см и 4 см, а угол между этими сторонами — 60°. Боковая грань, которая содержит сторону,...

17.04.2019 03:50

2

Все ребра правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равны между собой. Найдите расстояние от вершины В до плоскости АВгС, если площадь боковой грани призмы равна S....

17.04.2019 03:50

2

АВСА1В1С1 — правильная треугольная призма, длина каждого ребра которой равна а. Точка Т1 — середина ребра А1В1. Четырехугольник СС1Т1Т — сечение призмы плоскостью...

17.04.2019 03:50

3

Через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра правильной четырехугольной призмы проведена плоскость под углом 60° к плоскости...

17.04.2019 03:50

3

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма. Длина стороны ромба ABCD равна a, BAD = 60°. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону...

17.04.2019 03:50

2

Вычислите длину диагонали правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания которой равна 6 см, а длина диагонали боковой грани — 8 см....

17.04.2019 03:50

3

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 80 см2. Вычислите радиус окружности, вписанной в основание призмы, если длина ее бокового ребра равна 5 см....

17.04.2019 03:50

1

Точки A и B лежат на ребре данного двугранного угла, равного 120°. Отрезки AC и BD проведены в разных его гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Вычислите длину отрезка...

17.04.2019 03:50

1

Длина бокового ребра правильной треугольной призмы равна 3 см, а стороны основания — 2 см. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через боковое...

17.04.2019 03:50

2

Основанием прямой треугольной призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 8 см2, а высота призмы — 5 см. Вычислите площадь меньшей боковой грани...

17.04.2019 03:50

1

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, основанием которой служит равнобедренная трапеция ABCD (ВС || AD), один из углов которой равен 60°. Вычислите...

17.04.2019 03:50

3

Диагонали оснований прямой четырехугольной призмы перпендикулярны, а каждое диагональное сечение является квадратом. Верно ли, что такая призма является правильной?...

17.04.2019 03:50

2

teg-196

Популярные вопросы