Где здесь предлоги 1) Лист попал в течение реки и сразу исчез. 2) В продолжении книги появился новый герой. 3) Навстречу мне шёл мужчина в смокинге. 4) Варвара приняла решение, несмотря на все сомнения.

всюду, где "в". То есть, и в первом, и во втором, и в третьем предложении. "Несмотря на" тоже вроде предлог.

Объяснение:

Ну как-то так)

1) хлопотать   - беспокоиться (что делать? )

2) хохочет - смеется (что делает? )

3) влезать - взбираться (что делать? )

4) выздоравливает - поправляется (что делает? )

5) пролетит - пронесется (что сделает? )

это повествование с элементами описания. с элементами описания потому ,что здесь есть описания действий и признаков.