Было это братцы давным-давно Черные силы пришли войной.

Синтаксический разбор

двадцять п'ять м'ячей, шостого числа, к першому квитню,у семерих гномов,

третього березня,п'ятий урок, дев'ятсот три километра, шоста батарея,

триста слив,п'ять книжок.

на протяжении многих лет, избранные произведения великих писателей копилось в золотой коллекции нашей библиотеке.

морфологический разбор можно произвести только,   если слово принадлежит к какой-либо части речи. по-моему может быть наречием (например, в предложении: всё вышло (как? )  по-моему).

а вашем же предложении это не наречие, а вводное слово, а значит, оно не является даже  членом предложения!