Укажите, в каком ряду все слова пишутся через дефис. вице_премьер, пол_ящика, по_итальянски пол_дела, по_свойски, общественно_значимый по_истине, худо_бедно, юго_запад свеже_испечённый, вагонно_паровозный, мало_убедительный
объясните подробно, по какому правилу?

  вице- премьер, пол-ящика, по-итальянски 

полдела, по-свойски, общественнозначимый

поистине, худо-бедно, юго-запад

свежеиспеченный, вагонопаровозный, малоубедительный 

в первом ряду все пишется через дефис

вице-премьер, пол-ящика, по-итальянски

с "вице" всегда через дефис,

пол пишется через дефис, так как далее следует гласная.

наречия с приставкой "по" и заканчивающиеся на - "ому" "ему" "ски" "ки" "ьи"  пишутся через дефис

собака-буква о

прозванью-про,нь 

свежий ветер-зловонный ветер,

свежий хлеб-чёрствый хлеб,засохший хлеб

свежая газета- старая газета