Какие слова можно часто встретить в начале и в конце сказок ? .

выйдя из парка, бродячая труппа спустилась крутой, сыпучей тропинкой к морю. здесь горы, отступив немного назад, дали место неширокой ,  плоской полосе, покрытой ровными прибоем камнями. недалеко от берега кувыркались в воде дельфины, показывая из нее на мгновение свои жирные, круглые спины. вдали на горизонте неподвижно стояли розовеющие на солнце паруса рыбачьих лодок. 

1. 3

2. обстоятельственные: места (здесь, назад, недалеко, вдали + по-моему, на мгновение, но это можно расматривать как существительное)

определительные: количественные (немного)

                              качественные (неподвижно)

3. в тексте исправила.

нескошенная трава - не скошенная сельчанами трава, трава не скошенанераспечатанные письма – не распечатанные получателем письма – письма не распечатаны

непрекращающийся снегопад – не прекращающийся несколько дней снегопад

незамерзающий водоём – не замерзающий круглый год водоем

(так как в последних 2 примерах причастия действительные, от них нельзя образовать краткие)