Сделайте морфологический разбор слова бегать.

если надо правильно написать ,то:

когда зари румяный полусвет  в окно тюрьмы прощальный свой мне, умирая, посылает и, опершись на звучное ружье, наш часовой, про старое житье мечтая, стоя засыпает, - тогда, чело склонив к сырой стене, я

одел (во что? ) в пальто в.п.

решил наказать (что? ) пальто в.п.

  пошёл гулять (без чего? ) без пальто р.п.

задел (что? ) нос в.п.

задел (чем? ) рукавом т.п.

не встретились в д.п ( рукаву, пальто) и п.п (о, в, на рукаве,  о, в, на пальто).

предлог   понадобится в падеже, который так и называется: предложный