На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его периметр уменьшится на 40% ?

Сторона квадрата а, тогда периметр р=4а найдем 40% от стороны а а: 100·40=0,4а - составляют 40% а-0,4а=0,6а - длина стороны после уменьшения на 40% р=4·0,6а=2,4а - периметр уменьшенного квадрата составляем схему (крест) 4а    составляют 100% 2,4а  составляют ? ? =2,4а·100: 4а=240: 4=60%  составляет площадь уменьшенного треугольника относительно данного 100%-60%=40% ответ. периметр уменьшится на 40%

Пусть сторона квадрата х см, периметр р1=4х см, его площадь s1=x^2 уменьшили периметр на 40% р2=0,4р1 найдем сторону квадрата после уменьшения периметра 4а=р2 а=р2/4=0,4р1/4=0,1*р1=0,1*4х=0,4x площадь уменьшенного квадрата s2=a^2=(0,4x)^2=0,16x^2 на сколько уменьшится площадь: s1-s2=x^2-0,16x^2=0,84x^2, т.е на 84%

Решаем через пропорцию: 4,2 см - это 10,5 км, а 3,6 см - это х км. х=3,6*10,5/4,2=9. теперь масштаб: 10,5(км)/4,2(см)=2,5, т.е. в 1 см 2,5 км или же 1: 250000. ответ: а) 9 км, б) 1: 250000