Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. туда он шел пешком, а обратно ехал. первую половину пути он ехал на гусенице-ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. а другую половину пути ехал на кузнечике-ехал в 5 раз быстрее, чем шел пешком. на какой путь муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

Решение: пусть скорость муравья равна а, тогда скорость гусеницы - а/2, а скорость кузнечика - 5а. поскольку он проехал на кузнечике и гусинице по половине пути, можно сказать, что он ехал со средней скоростью равной средней величине между а/2 и 5а, то есть: 1/2 х (а/2 и 5а) = 11а/4 = 2. 3/4 а, что больше его собственной скорости а.

Пусть парт х, а учеников у, тогда: у=х+7 х=у/2+5 у-7=у/2+5 у/2=12 у=24 х=17