Решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5п/2]

cos2x-cosx=0;

-2sin(3x/2)*sin(x/2)=0;

{ sin(3x/2)=0;

3x/2=πn;

3x=2πn;

x=2πn/3. n∈z.

 

{ sin(x/2)=0;

x/2=πn;

x=2πn. n∈z.

 

корни на отрезке: 0, 2π/3, 2π, 4π/3.

50 м/мин = 3 км/ч. пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста (х +3) км/ч. 120 /х время первого, 120 /(х + 3) время второго. 120 /х - 120 /(х + 3) = 2; (120 (х + 3) - 120х) /х*(х + 3) = 2; (120х + 360 - 120х)/х*(х + 3) = 2 360 = 2х*(х + 3); 180 = х^2 +3x; х^2 +3x - 180 = 0; по т. виета х1 = 12; х2 = -15 посторонний. скорость первого велосипедиста 12 км/ч; скорость второго велосипедиста 12 +3 = 15 км/ч.

1) 1: 2=1/2 часть овцы будет съедена за 1 день львом

2) 1: 3=1/3 часть овцы будет съедена за 1 день волком

3) 1: 6=1/6 часть овцы будет съедена за 1 день собакой

4) 1/2+1/3+1/6 = за 1 день будет съедена овца всеми вместе