Решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5п/2]

cos2x-cosx=0;

-2sin(3x/2)*sin(x/2)=0;

{ sin(3x/2)=0;

3x/2=πn;

3x=2πn;

x=2πn/3. n∈z.

{ sin(x/2)=0;

x/2=πn;

x=2πn. n∈z.

корни на отрезке: 0, 2π/3, 2π, 4π/3.

1) до выезда товарняка поезд прошёл: 50*3=150км.

2) далее товарняк догонял поезд со скоростью 80-50=30км\ч.

3) товарняк догнал поезд через: 150\30=5ч.

ответ: 5 часов.