Решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5п/2]

cos2x-cosx=0;

-2sin(3x/2)*sin(x/2)=0;

{ sin(3x/2)=0;

3x/2=πn;

3x=2πn;

x=2πn/3. n∈z.

{ sin(x/2)=0;

x/2=πn;

x=2πn. n∈z.

корни на отрезке: 0, 2π/3, 2π, 4π/3.

х - кол-во дней, уходивших на 1 серию:

20х-12х=320

8х=320

х=320/8

х=40 дней.

всего ушло:

40 * (12 + 20)= 40 * 32 = 1280 дней

ответ: 1280 дней

720/1: 5/9=400 км проехал в первый день