Іть довести що, числа 715 і 567 взаємно прості.

715 | 5 143 | 11 13   | 13 1 715=5*11*13 567 | 3 189 | 3 63   | 3 21   | 3 7     | 7 1 567=3*3*3*3*7 у этих чисел общим делителем является только 1, следовательно они взаимно простые.

Допустим, что у васи купюр х, тогда монет (х+1), получим 10х+5(х+1)=65, 10х+5х+5=65, 15х=60, х=4 - купюрами по 10 р, 4+1=5 - монетами по 5 р. проверка: 4*10+5*5=40+25=65

1) наливаем в 800 литровую банку 800л

2) переливаем в 700л, в 700л будет 700, а в 800л -100л

3) выливаем воду из 700л

4) переливаем из 800л в 700л - 100л

5) набираем в 800л - 800л

6) доливаем 700л до 700 из 800л

7) в 800л - остается 200л

8) выливаем воду из 700л

9) переливаем 200л воды из 800л в 700л

10)   набираем в 800л - 800л

11) доливаем до 700л воду в 700л из 800л

12) в 800л остается 300л