Найдите наибольшее значение функции y=18x-4x* корень из x. на отрезке [7; 10]

Для начала найдём производную данной функции y ' = ( 18x - 4x√x) ' = 18 - 6√x  теперь приравняем к нулю только что найденную производную, чтобы выяснить крит. точки: y ' = 0  18 - 6√x = 0    √x = 3 x = 9   ∈ [ 7; 10]  значит, мы должны будем подставить значения на концах отрезка и для x = 9  y (7) = 18*7 - 4*7*√7 = 126 - 74,08  ≈ 51, 91 y (9) = 18*9 - 4*9*3 = 162 - 108 = 54 y ( 10) = 18*10 - 4*10*3,1 = 180 -  126,49  ≈  53,51 ответ: y max = y (9) = 54

не знаю верно или нет, но походу да.

 

предположим, что карандаш стоит x копеек, тогда у коли, саши и феди есть столько денег:

 

к. x-2

с. x-37

ф. x-38

 

когда они сложили все свои деньги, их всё равно не хватило на карандаш. т.е. их общая сумма была меньше стоимости карандаша (x)

 

x-2+x-37+x-38< x

3x-77< x

2x< 77

x< 38,5

 

сл. карандаш стоит в районе   38,5 копеек.