Как найти длину средней линии треугольника по

1пусть в треугольнике abc mn - средняя линия, соединяющая середины сторон ab (точка m) и ac (точка n).по свойству средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. значит, средняя линия mn будет параллельна стороне bc и равна bc/2.следовательно, для определения длины средней линии треугольника достаточно знать длину стороны именно этой третьей стороны. 2пусть теперь известны стороны, середины которых соединяет средняя линия mn, то есть ab и ac, а также угол bac между ними. так как mn - средняя линия, то am = ab/2, а an = ac/2.тогда по теореме косинусов справедливо: mn^2 = (am^2)+(an^2)-2*am*an*cos(bac) = (ab^2/4)+(ac^2/4)-ab*ac*cos(bac)/2. отсюда, mn = sqrt((ab^2/4)+(ac^2/4)-ab*ac*cos(bac)/2). 3если известны стороны ab и ac, то среднюю линию mn можно найти, зная угол abc или acb. пусть, например, известен угол abc. так как по свойству средней линии mn параллельна bc, то углы abc и amn - соответствующие, и, следовательно, abc = amn. тогда по теореме косинусов: an^2 = ac^2/4 = (am^2)+(mn^2)-2*am*mn*cos(amn). следовательно, сторону mn можно найти из квадратного уравнения (mn^2)-ab*mn*cos(/4) = 0.

Средняя линия треугольника =  основания. если ac - основание, а km - средняя линия, то формула такая а так, можно по разному выразить. смотря,  что дано.

возле двух стен - по три,

возле других двух - по одному и в углу между ними - два;

или

возле каждой стены по два, а в любых двух противоположных углах по одному