1пусть в треугольнике abc mn - средняя линия, соединяющая середины сторон ab (точка m) и ac (точка n).по свойству средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. значит, средняя линия mn будет параллельна стороне bc и равна bc/2.следовательно, для определения длины средней линии треугольника достаточно знать длину стороны именно этой третьей стороны. 2пусть теперь известны стороны, середины которых соединяет средняя линия mn, то есть ab и ac, а также угол bac между ними. так как mn - средняя линия, то am = ab/2, а an = ac/2.тогда по теореме косинусов справедливо: mn^2 = (am^2)+(an^2)-2*am*an*cos(bac) = (ab^2/4)+(ac^2/4)-ab*ac*cos(bac)/2. отсюда, mn = sqrt((ab^2/4)+(ac^2/4)-ab*ac*cos(bac)/2). 3если известны стороны ab и ac, то среднюю линию mn можно найти, зная угол abc или acb. пусть, например, известен угол abc. так как по свойству средней линии mn параллельна bc, то углы abc и amn - соответствующие, и, следовательно, abc = amn. тогда по теореме косинусов: an^2 = ac^2/4 = (am^2)+(mn^2)-2*am*mn*cos(amn). следовательно, сторону mn можно найти из квадратного уравнения (mn^2)-ab*mn*cos(/4) = 0.
Средняя линия треугольника = основания. если ac - основание, а km - средняя линия, то формула такая а так, можно по разному выразить. смотря, что дано.
Исходя из условия , можно сделать вывод, что 1 кг 600 г (это разница в массе взятых фруктов и сахара, то есть масса сахара минус масса фруктов) составляют 2 части джема, а по условию , джем состоит из восьми частей (трех частей фруктов и пяти частей сахара), соответственно мы можем узнать общую массу приготовленного джема. для этого 1 кг 600 г нам необходимо умножить на четыре. получаем, что общая масса приготовленного джема составляет 6 кг 400 г. что бы выяснить сколько в этой массе фруктов, а сколько сахара, выясним сколько составляет одна часть из восьми от приготовленного джема. для этого общую массу джема разделим на восемь. получаем, что одна часть джема составляет 800 г. из условия мы знаем, что сахара в джеме 5 частей, а фруктов 3 части. так как нам уже известна масса одной части джема, то мы можем посчитать, что сахара в приготовленном джеме 800 г · 5 = 4 кг, а фруктов 800 г · 3 = 2 кг 400 г. ответ: сахара в приготовленном джеме 4 кг, а фруктов 2 кг 400 г.
Популярные вопросы