Докажите, что 7^120-1 делится на 143

143=11*13. значит если число делится и на 11 и на 13 то оно делится и на 143, так как 11 и 13 простые. нам нужно доказать что 

но если мы докажем что  и  , то мы докажем что  7^120-1 делится на 143.

используем малую теорему ферма и получим что:   .

возведем обе части в натуральную степень 12 получим что 

. то есть  . таким же образом доказывается для числа 13. 

если что не понятно пишите

Всего на склад завезли 3000 кг фруктов. из условия следует, что среди завезенных фруктов масса яблок и апельсинов 2456 кг. значит оставшаяся масса - это масса бананов. отсюда следует, что бананов завезли 3000 кг - 2456 кг = 544 кг. так же в условии сказано, что масса бананов и апельсинов равна 1370 кг. так как мы уже знаем массу завезенных бананов, то масса завезенных апельсинов 1370 кг - 544 кг = 826 кг. теперь мы знаем сколько было завезено бананов и апельсинов. так же мы знаем общую массу завезенных фруктов и, отдельно, общую массу бананов и апельсинов. что бы понять сколько было завезено яблок необходимо от общей массы завезенных фруктов вычесть массу бананов и апельсинов. то есть 3000 кг - 1370 кг = 1630 кг. ответ: бананов было завезено 544 кг; апельсинов было завезено 826 кг; яблок было завезено 1630 кг.

поставим 1 на место десятков, получим 10 чисел 10*9=90 чисел

90-9=81

81 это 1

1*1\81=0,0124 вероятность угадать это число.