Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 7 гостей на 7 стульях?

7гостей, 7 стульев. нужно посчитать мест перестановки. 1 гость на 1из 7стульев; 2гость на 7-1=6, на 1из 6; 3гость уже 6-1=5, на 1 из 5; 4гость 5-1=4; на 1 из 4; 5гость 4-1=3; на 1 из 3; 6гость на 3-1=2; на 1 из 2; 7 гость на последний 1. записываем перестановки 7! это значит произведение всех чисел до того числа что рядом с -это знак факториал называется. 7! = 1•2•3•4•5•6•7= 5040 вариантов посадить 7 гостей за круглый стол ответ: 5040 способов рассадить 7 гостей за круглый стол.

Пусть турист наметил пройти х км. тогда вначале он прошёл 1/3 * х, х - 1/3 * х = 2/3 * х осталось; 0,6 * 2/3 * х = 0,4х; 2/3 * х - 0,4х = 2/3 * х - 2/5 * х = =4/15 * х - осталось. тогда 1/3 * х + 0,4х = 4/15 * х + 7; 5/15 * х + 6/15х - 4/15 * х = 7; 7/15 * х = 7. х = 15 км.

4< x < 7; 4 + 1 < x + 1 < 7 + 1; 5 < x + 1 < 8;