На поверхности шара даны три точки. прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. радиус шара 13 см. а) найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки. б) объём шара.

посмотрев на треугольник мы видим 6²+8²=10², т.е. треугольник прямоугольный, а его гипотенуза является диаметром сечения сделанного через площадь тр-ка.

расстояние от плоскости до центра определим по теореме пифагора из тр-ка

d = √13²-(10/2)² =  √144 = 12 см

объем шара v=4пr³/3 = 4π*13³/3 = 9198 см³

возле двух стен - по три,

возле других двух - по одному и в углу между ними - два;

или

возле каждой стены по два, а в любых двух противоположных углах по одному