вероятность события - отношение числа благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. у нас общее число возможных исходов - это количество всех возможных перестановок книг.
количество возможностей "соседства" будет факториалом данного числа n!
представим, что наши книги - это 2 первые книги.
рассморим, сколькими способами можно получить такую расстановку? в первых двух случаях книги можно расположить 2! способами. в остальных 6 случаях 6!
таким образом, вся расстановка книг возможна 2! *6! способами.
теперь, если наши книги - это 2-ая и 3-я, то опять расстановка возможна 2! *6! способами. всего таких расстановок можно сделать 7. то есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2! *6! способов.
8! - число всех возможных исходов.
вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом
p = 7*2! *6! / 8! = 1/4.
Популярные вопросы