Задание: Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H середина стороны BC. Нарисуйте на картинке все острые углы. Подсказка: Воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах
Решите (

в закладке

доказательство:

согласно теореме о трёх перпендикуляров прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.

Основываясь на этом можно определить углы равные 90 градусам и т.к. сумма 3-х углов треугольника равна 180 градусов вычитая можно прийти к выводу об остром угле.

площадь всего квадрата  s=3*3=9см квадратных

площадь закрашенная  s1= четыре девятых от площади всего квадрата=4 см квадратных

площадь незакрашенной части s2 = s - s1 =9-4 =5 см квадратных

1. прямой угол = 90°

    если 90°=1, то два угла делят 90° на 6 частей.

90/6=15° 15*5=75°

проверка: 15°< 75° в 5 раз (75/15=5)

    ответ: градусная мера меньшего угла 15°, большего - 75°

2. развернутый угол - это прямая, равен 180°

    если 1 угол=х, то 2 угол=х/3, 3 угол=2х

      х+х/3+2х=180

      3х+х+6х=540

      10х=540

        х=540/10

        х=54

        х/3=18

        2х=108

        проверка: 54+18+108=180

      ответ: градусные меры углов: 54°; 18° и 108°