Что тяжелее 1/2 кг пуха или 9/18 железа) можно с действиями со всеми и ответом полным

  9/18 = 1/2 значит 1/2=1/2 одинаково

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

 

h = 

 

s = 

 

s = 

 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

 

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

 

r0 = \

 

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

 

ответ. r0 = \

h = v/(

 

Пусть диаметр равен d, тогда длина окружности равна l=2*pi*r = pi*d и площадь круга s=pi*r^2=pi*d^2/4 если диаметр окружности уменьшить в 4 раза, тогда l=pi*d/4 - длина окружности также уменьшится в 4 раза s=pi*(d/4)^2/4=pi*d^2/64 – площадь уменьшиться в 16 раз