В каждую следующую неделю летних каникул Петя решает на одно и то же число задач по математике больше, чем в предыдущую. На пятой неделе он решил 33 задачи, а на десятой - 58. Сколько задач решил Петя на первой неделе? C решением

Прошел 5.6 пешком, и 12.6 на автобусе. тогда все расстояние будет равно 5.6+12.6 = 18.2 тогда на автобусе он проехал в 12.6/5.6 = 2.25 раза. пусть весь путь 18.6 км - 100%, а время на автобусе 12.6 - x. тогда по методу пропорции x = (12.6*100%)/18.2; x = 69.2%

1)1ок.-3стек.

? ок.-10стек.

10: 3=3(1 остаток)

ответ: 3 окон можно застеклить

2) 1ок.-3стек.

? ок.-20стек.

20: 3=6(2остаток)

ответ: 6 окон

2^x=sin(y)

2^(-x)=2sin(y)+1

 

умножим первое уравнение на 2

2*2^x=2sin(y)       (*)

 

от второго уравнения вычтем уравнение (*), получим

2^(-x)-2^x=1

1/2^x-2^x=1

пусть 2^x=z,тогда

(1/z)-2z-1=0

1-2z^2-z=0

2z^2+z-1=0

решая это уравнение, получим корни

z=-1 и z=1/2

то есть

1)   2^x=-1   -   нет решений 2^x > =0

2) 2^x=1/2   => 2^x =2^(-1)   => x=-1

 

подставим значение x в первое уравнение исходной системы

 

2^x=sin(y)   => 2^(-1)=siny   => siny=1/2   => y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

 

ответ:

x=-1

y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

Разница в возрасте: 36 - 7 = 29 лет. разница в возрасте вдвое произойдет, когда отцу будет 29 * 2 = 58 лет, а сыну 29. это произойдет через 58 - 36 = 22 года. ответ: через 22 года.