Юра разделил задуманное им натуральное число на 5, потом на 8, потом на 12,получив в каждом из случаев некоротый остаток. сумма остатков равна 22. какой остаток даёт задуманное Юрой число при делении на 30?

ответ:Так как сумма возможных остатков равна 22

Рассмотрим остатки при делении на 5 (равна от 1 до 4) на 8 (равна от 1 до 5) и на 12 (равна от 1 до12).

Значит это 4+ 5 + 12 = 19 сумма максимальных остатков.

Если к задуманному числу прибавить 1, то это число будет делиться нацело на 5,8и 12

Найдем это минимальное число 5*8*12=480

Тогда Юра задумал число 480− 1 = 479

Остаток от деления 480 на 33 составляет 18

Пошаговое объяснение:

1) 1+1=2 (ч.) - был в пути товарный поезд через 1 час после выхода скорого

2) 48*2=96 (км) - прошёл товарный поезд за 2 часа

3) 650-(96+82)=472 (км) - расстояние между через 1 час после выхода скорого

4) 48*3=144 (км) - прошёл товарный поезд за 3 часа

5) 3-1=2 (ч.) - был в пути скорый поезд через 3 часа после выхода товарного

6) 82*2=164 (км) - прошёл скорый поезд за 2 часа

7) 650-(144+164)=342 (км) - расстояние между через 3 часа после выхода товарного

8) 82*5=410 (км) - прошёл скорый поезд за 5 часов

9) 5+1=6 (ч.) - был в пути товарный поезд через 5 часов после выхода скорого

10) 48*6=288 (км) - прошёл товарный поезд за 6 часов

11) (410+288)-650=48 (км) - расстояние между через 5 часов после выхода скорого

ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда между было 342 км;

в) через пять часов после выхода скорого поезда между было 48 км.

или то же самое выражениями:

а) 650-(48*(1+1)+82*1)=472 (км)

б) 650-(48*3+82*(3-1))=342 (км)

в) (48*(5+1)+82*5)-650=48 (км)

ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда между было 342 км;

в) через пять часов после выхода скорого поезда между было 48 км.