Розв'язати графично систему рівнянь у=х²+2х-2; у=2-х

количество столов - х шт.

количество стульев - 4х шт.

1) сколько купили столов?

2850*х+1350*(4х)=123750

2850х+5400х=123750

8250х=123750

х=123750/8250

х=15 (шт.)

2) сколько купили стульев?

15*4=60 (шт.)

ответ: 15 шт. и 60   шт.

пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ответ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.

кр=х,а=х/2,в=х-х/6=5/6x.в сумме получаем 4/3x что невозможно, т.к. больше х.