Назовём пару различных натуральных чисел удачной, если их среднее арифметическое (полусумма) и среднее геометрическое (квадратный корень из произведения) — натуральные числа. Верно ли, что для каждой удачной пары найдётся другая удачная пара с тем же средним арифметическим? (Пояснение: пары (a, b) и (b, a) и считаются одинаковыми.)

1.

1)   60-50=10(км/ч) - скорость удаления

2)   10*3=30(км) - расстояние между ними через 3 ч

3)   600: 50=12(ч) - время в пути одного поезда

4)   600: 60=10(ч) - время в пути другого поезда

5)   12-10=2(ч) - на столько раньше приедет второй

2.

1)   60+90=150(км/ч) - скорость удаления

2)   150*2=300(км) - расстояние через 2 ч

3)   450: 150=3(ч) - через столько между ними будет 450 км

40: 2=20(км)

нужно увеличить скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстоянии 40 км., вовремя?