Бос орындарды толтырып, қосындыны табыңдар

Заменим произведение косинусов суммой 1\2( cosx+cos3x) постоянный множитель вынесем за знак интеграла т.е. 1\2 берём интеграл от cosx это будет синус х и интеграл от косинуса 3х это буде 1\3 синуса 3х и ещё +с итог 1\2( sinx+1\3 sin3x) +c

до появления красного шара могли появиться только черные шары.

таким образом вероятность того, что при появлении первого красного шара   до него не было ни одного белого шара.

 

красный шар может появиться   - 1, 2, 3, 4, 5 шаром, тогда

1 - вероятность появления первым шаром красного равна 2/9

2 - вероятность появления черного шара первым шаром и красного вторым равна 4/ 9*2/8

3 - третий шар красный, первые два чёрные -   4/9*3/8*2/7

4   - 4/9*3/8*2/7*2/6

5 -  4/9*3/8*2/7*1/6*2/5

шестым шаром красный шар не может выпасть так что бы не было белого шара.

суммируем полученные вероятности для находждения искомой вероятности.

2/9 + 4/9*2/8 + 4/9*3/8*2/7 +  4/9*3/8*2/7*2/6+4/9*3/8*2/7*1/6*2/5 = 

= 4/9*3/8*2/7( 1 + 2/6 + 1/6*2/5) + 4/9*2/8 + 2/9   ==

 

1 + 2/6 + 1/6*2/5 = 8/6 + 2/30 = 42/30 = 7/5

 

== 4/9*3/8*2/7*7/5 + 3/9 = 4/9*3/8*2/5 + 1/3 = 1/3*1/5 + 1/3 = 1/15 + 5/15 = 6/15

 

ответ: 6 /15.

пусть вес мешка с крупой=х

мешок крупы=1х(12шт=12х)

мешок муки=2х(7шт=14х)

12х+14х=780 ; 26х=780 ; х=780: 26=30кг(мешок скрупой)

30*2=60(мешок с мукой) вот и всё решение..

 

х руб-у старшего   у руб-у младшего     х+у=112     у=112-х

х-14=у+14+10   если младшему добавить 10 руб денег у них будет поровну

х-14=112-х+14+10   выразим у через х из 1 уравнение

х+х=112+14+10+14

2х=150

х=150: 2

х=75 руб было у старшего.

112-75=37 руб было у младшего.