3. Докажите, что (sinx)'=cosx

Составим отношение:

A=(sin(x+d)-sin x)/d=2sin(d/2)*cos(x+d/2)/d,

пусть d --> 0, тогда:

lim cos(x+d/2)=cos x, lim sin(d/2)/(d/2)=1.

Таким образом, (sin x)'=lim A=cos x.

А=(sin(x+d)-sin x)/d=2sin(d/2)*cos(x+d/2)/d,

пусть d=>0, тогда:

lim cos(x+d/2)=cos x, lim sin(d/2)/(d/2)=1

Таким образом, (sin x)'=lim A=cos x.

Пошаговое объяснение:

если х - скорость оленя, то тигра на 100 больше, а это - х+100. между ними путь - у. 15*(х+100) - 15х = у 15х-1500-15х=у у=1500

пусть x килограмм крупы в первом мешке, y - во втором. составим систему:

x = 5y

x-27 = y +27

поставляем (1) в (2):

5y -27 = y + 27

4y = 54

y = 13,5

x = 67,5

итого в двух мешках было 13,5+67,5=81 килограмм крупы