Число n записано 4K единицами и к дывойками докажите что n + 6 - составное

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим делимость числа n + 6 на 3.

сумма цифр в числе n равна 4k * 1 + k * 2 = 6k

сумма цифр в числе n + 6 будет равна 6k+6 = 6(k+1), поскольку n оканчивается на число меньшее 4, сумма просто увеличится на 6, поскольку разряд не перенесется. Сумма цифр в числе n + 6 равна 6(k+1) и она будет кратна 6, то она будет кратна 3 =>само n+6 кратно 3=>n+6 кратно 3

рассмотрим четность.

четное + нечетное = нечетное

четное + четное = четное

нечетное + нечетное = четное

2 последовательных числа - это первый случай. значит сумма нечетная, а значит не делится на 4. что и требовалось доказать