Знайдіть кути ромба ,якщо одна з його діагоналей дорівнюе стороні

якщо одна з діагоналей дорівнює його стороні, то вона ділить ромб на два рівносторонні трикутники. в рівносторонніх трикутниках всі кути рівні 60 градусів.

отже, гострі кути ромба будуть рівні 60 град., а тупі 60+60=120 град.

пусть авсд -ромб,ас-диагональ ,которая делит угол авд и угол всд на равные углы, тоесть угол вас=углу сад , угол вса=углу асд . по условию диагональ ас равна стороне ромба например сд . так же диагональ делит ромб на два треугольника авс и асд . рассмотрим треугольник асд .ас=сд . значит треугольник асд - равносторонний. ад -основа. согласно свойствам равностороннего треугольника его углы у основы равны , тоесть угол сад равен углу адс .поскольку

стороны ав и сд -паралельные , а диагональ ас пересекает их , то углы вас и асд являются внутренными разносторонними . по условиям теоремы они равны .согласно решению угол вас=сад=асд . значит у треугольника асд все углы равны .поскольку сумма углов треугольника 180 градусов ,то углы будут равны 60 градусов .ас является общей стороной ,сд параллельна и равна ав , угол вас=асв=авс=60 градусов .значит угол вад =всд=120 градусов ,угол авс=адс=60 градусов.

1)х+65=600: 6

      х+65=100

      х=100-65

      х=35

2)84: х=72: 12

    84: х=6

    х=84: 6

    х=14

:

96: 3=32 учеников третиклассников

78: 2=39 учеников второклассников

32+39=71 ученик всего работал на посадке саженцев

1) 3,6 т/ч х 0,4 ч  = 1,44 т ( поступило бензина через первую трубу)

2)2,28т - 1,44т =0, 84 т (поступило бензина через вторую трубу)

3) 0,84т : ( 3,6 т/ч - 0,8 т/ч) = 0,3 ч ( была открыта вторая труба)