Сторона квадрата ABCD дорівнює 8 см. Точка S знаходиться на відстані 16 см від його вершин. Знайдіть відстань від точки S до площини квадрата.

H=8√2 см

Пошаговое объяснение:

Точка S є рівновіддаленою від вершин квадрата, тобто вона знаходиться в центрі перетину діагоналей квадрата на висоті H  і має відстань до кожної з вершин 16 см. Якщо ми умовно зробимо переріз через діагональ квадрата і точку S, отримаємо рівносторонній трикутник зі сторонами 16 см, висота , проведена з точки S  до точки О і буде висотою до площини квадрата(перетин діагоналей).  Діагональ  дорівнює :АС=√8²+8²=√128=8√2  , тоді висота H= √16²-(8√2)²/2=256-128=128=8√2