В библиотеке имеются учебники по физике трех различных авторов, учебники по химии двух различных авторов и учебники по математике пяти различных авторов. Каково наибольшее число студентов, которые взяли не меньше чем по одной книге каждого из трёх видов, при условии, что ни один студент не взял все Книги, одинаковые с другим студентом?