Найдите такое положительное число что разность между утроенным квадратом этого числа и его удвоенным кубом принимает наибольшее значение

Пошаговое объяснение:      Необходимо найти максимум функции F (X) = 3 * X - X3 при условии Х ≥ 0.

Это моногочлен, поэтому он достигает экстремума в критической точке, где производная равна 0.

В данном случае F ' (X) = 3 - 3 * X2 = 0, откуда Х = 1

В этом случае производная меняет знак с + на - , поэтому это точка максимума

Поэтому Fmax = F (1) = 3 * 1 - 13 = 3 - 1 = 2          

составим пропорцию

100% - всего лампочек - х

2% - 16 ампочек

решение:

х=(100*16)/2=800 (лампочек)

ответ: 800 лампочек

проверка: 800*2%=16

12*10/3=40 яблок