AB-общая касательная к двум касающимся окружностям радиусами 9см и 4см, А и В- точки касания(рис.) . Найдите длину отрезка АВ​

​

пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ответ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.

340-320=20м разница,

20/5=4м на один костюм,

320/4=80шт сшили костюмов из шерстяной ткани,

340/4=85шт сшили костюмов из льняного полотна или 80+5=85шт

набираем 9 л и выливаем в 5л сосуд - остается 4л

выливаем из 5л сосуда и туда переливаем оставшиеся 4л

набираем 9л сосуд

до полного 5л нехватает 5-4=1л  -  доливаем 1л из 9л сосуда - соответственно в 9л сосуде остается 9-1=8л

виливаем воду из 5л сосуда

из 9л сосуда оставшиеся 8л переливаем в 5л сосуд

8-5=3л - остается в 9л